Khác

24. 12: FRACTAL - Nghệ sỹ thị giác nên biết

FRACTAL – MỘT ỨNG DỤNG ĐẦY TIỀM NĂNG VÀ HẤP DẪN VỚI NGHỆ SỸ THỊ GIÁC Bắt đầu: 14h30 chiều thứ Bảy 24. 12. 2011Tại: Factory – 11A Bảo Khánh, Hoàn Kiếm, Hà NộiNgười thuyết trình: Triệu Minh Hải (nghệ sĩ, cử nhân tin học) Người dẫn chương trình: nghệ sĩ Trần Lương   Đã […]

Ý kiến - Thảo luận

12:05 Saturday,24.12.2011

Đăng bởi:  Fractal

Các cấu trúc fractal có nhiều trong cơ thể con người, ví dụ hai lá phổi được cấu tạo theo phân dạng tán (fractal canopies) (Xem hình tại
http://library.thinkquest.org/26242/full/ap/images/11a.gif

Hệ thống mạch máu trong cơ thể người cũng là một ví dụ của fractal canopies. Não người, với rất nhiều nếp nhăn, có kích thước fractal (ftactal dimension) khoảng 2.73 - 2.79.

Việc nghiên cứu hình học phân dạng (fractal geometry) trong các cơ thể sống là cả một ngành khoa học.

10:06 Saturday,24.12.2011

Đăng bởi:  Em-co-y-kien

Anh/chị Fractal: "Tại sao cây lại yêu "fractal" thế? Vì mọc như thế giúp cây giảm được sự biến dạng do bị đè nén (xì-trét). Cách mọc như vậy vừa mang vẻ đẹp toán học vừa mang vẻ đẹp vật chất..."

Em lại thêm băn khoăn: cơ thể con người liệu có [sẽ] phát triển theo xu hướng "fractal" không ạ [cũng giải quyết xì-chét luôn]? Nếu thế thì chúng ta sẽ có 3 đầu 6 tay chín..cái "lênh đênh" "ấy" ????

Thế thì các họa sĩ tha hồ hoạt động thị giác (vì sẽ có 6 con mắt), sẽ tha hồ múa bút (vì sẽ có 12 bàn-tay-ngoan) và tha hồ "lênh đênh" ???

Bấp bểnh ghê gớm?

21:46 Friday,23.12.2011

Đăng bởi:  Fractal

@Em-có-ý-kiến (ECYK)

Nhân ECYK nhắc đến cụ Leonardo Da Vinci, cách đây hơn 500 năm, cụ chính là người đã phát hiện ra cấu trúc phân dạng (fractal) của cây.

Định luật cây mọc của Leonardo như sau: Thân cây chia làm 3 nhánh, mỗi nhánh dài bằng 1/3 thân. Mỗi nhánh này lại mọc tiếp chia thành 3 nhánh con, mỗi nhánh con dài bằng 1/3 nhánh to. Như vậy có 9 nhánh tất cả (3 x 3 = 9 mà). Và cứ thế tiếp tục phân chia. Không phải tất cả các cây đều như vậy, nhưng đa số mọc như vậy.

Tại sao cây lại yêu "fractal" thế? Vì mọc như thế giúp cây giảm được sự biến dạng do bị đè nén (xì-trét). Cách mọc như vậy vừa mang vẻ đẹp toán học vừa mang vẻ đẹp vật chất.

Cây là một fractal tự nhiên (natural fractal), tức là những cấu trúc tự lắp lại mình trong những bản sao nhỏ dần đi. Ở đây Tạo Hoá đã kết hợp vật lý, toán học, sinh học để tạo nên cách mọc hay cách trưởng thành đơn giản nhất và hữu hiệu nhất.

Cụ Leonardo là người đầu tiên đã nhận thấy điều đó. Và Tạo Hoá luôn là Nghệ sĩ vĩ đại nhất.

18:18 Friday,23.12.2011

Đăng bởi:  Em-co-y-kien

Không ngờ làng nghệ ta có bạn/chú/bác Fractal quá siêu về toán học.

Bái phục bái phục!

Ngày xưa em toàn xơi ngỗng về toán nhưng vẫn cảm thấy toán học có cái gì đấy không khô khan mà chỉ tự trách mình có lẽ ăn ít I-ỐT quá. Có lúc mơ mộng quá đà còn ước sau này cố tẩm bổ thêm I-ỐT biết đâu lại có lúc "thông-minh-đột-xuất" phối-kết-hợp được cả toán với mỹ thuật (để vẽ vời phát minh linh-tinh-xòe như cụ Da-Vanh-Xi chẳng hạn) thì khoái quá ạ!

17:26 Friday,23.12.2011

Đăng bởi:  Trần Lương

Cảm ơn Fractal nhiều về những thông tin khoa học của anh/chị. Mong được nghe ý kiến và kinh nghiệm của anh/chị về mối tương quan về cấu trúc và tư duy giữa toán học và nghệ thuật thị giác. Những ứng dụng và sự tương đồng nếu có chỉ làm cho sáng tạo nói chung và sáng tạo nghệ thuật tích cực hơn thôi bạn Nobita ạ! Nghệ thuật ngày nay sử dụng thành tựu khoa học rất nhiều, và nghệ thuật bằng những dự án cũng đang chia sẻ với các vấn đề phát triển xã hội như môi trường, nghèo đói, giáo dục, bạo lực... Sẽ có cả nhà vật lý tham gia tọa đàm, dĩ nhiên trọng tâm cuộc tọa đàm là những ứng dụng có thể của Fractal và có hay không sự thấp thoáng có sẵn của Fractal trong nghệ thuật thị giác. Rất mong sự tham gia của quý vị !

14:43 Friday,23.12.2011

Đăng bởi:  nobita

Vấn đề mà "Fractal" đưa ra mang tính chất toán học quá nhiều. Mình nghĩ phạm vi của hội thảo phần lý thuyết như trên không phải là phần chính. Cái chính là nó được ứng dụng ra sao trong các ngành nghệ thuật thị giác. Đó mới là điều các nghệ sỹ quan tâm. Thông tin trên của "Fractal" không khéo sẽ gây hoang mang lớn cho người khác.

8:50 Friday,23.12.2011

Đăng bởi:  Fractal

"Fractal" (phân dạng) không phải là lý thuyết toán học, mà là một hình vẽ hay cấu trúc tự đồng dạng (self-similarity), được mô tả bởi một hàm số toán học (mathematical function) có 2 tính chất sau:

1 - liên tục (continuous) tại mọi điểm

2 - không có đạo hàm (non-differentiable) tại bất cứ điểm nào.

Vi dụ đầu tiên về một hàm số như vậy đã được nhà toán học người Đức Karl Weierstrass đưa ra vào năm 1872. Xem đồ thị của hàm số đó tại đây:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/WeierstrassFunction.svg

Năm 1904 nhà toán học Thụy Điển Helge Von Koch đề xuất hình "hoa tuyết Koch" có độ dài vô tận, và các phần tử có tính chất tự sao lại chính nó. Đồ thị Koch cũng liên tục khắp nơi và không có đạo hàm tại bất cứ điểm nào.

Xem một góc của hình hoa tuyết Klock tại đây:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Kochsim.gif

Từ "fractal" (phân dạng) được nhà toán học Mỹ gốc Pháp Benoît B. Mandelbrot "chế ra" năm 1975 sau khi dùng computer để vẽ ra các hình dùng đệ quy (recursion), tức được biểu thị bằng các hàm số mà khi tính toán thì chúng tự gọi chính chúng, ví dụ như

Hàm giai thừa:

0! = 1,
n! = (n-1)! x n,

Dãy số Fibonacci mà số sau bằng tổng 2 số trước:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

Tỉ lệ vàng:

Phi = 1 + 1/Phi = 1 + (1/(1+(1/1+1/...) = 1.6180339887...

Xem một ví dụ gọi là tập hợp Mandelbrot (hay tập hợp Julia) tại đây:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/Julia_set_%28indigo%29.png

và hình 3D chuyển động tại đây:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Julia_set_3d_slice_animation.ogg

Trong cuốn sách "Hình học fractal cuả thiên nhiên" Maldenbrodt đã trích dẫn bức tranh "Sóng thần Kanagawa" của Hokusai (vẽ năm 1831, tức trước khi Karl Weierstrass đưa ra định nghĩa đầu tiên về fractal) như một ví dụ về hình tự đồng dạng:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0d/Great_Wave_off_Kanagawa2.jpg

0:34 Friday,23.12.2011

Đăng bởi:  pikachu

Cấu trúc toán học của fractal là 1 trong những công trình toán học vĩ đại nhất thế kỷ 20.thông qua việc tìm tòi nghiên cứu những quy luật của tự nhiên.
Đối với nghệ thuật thị giác nói chung và hội họa nói riêng vai trò của Fractal có thực sự cần thiết cho sáng tạo nghệ thuật hay không?
Thật ra thì từ xưa tới nay những nghệ sỹ thị giác vẫn đang sử dụng nó rồi nhưng chưa nghĩ đến phương diện toán học mà thôi:)

Tìm kiếm

Tiêu đề
Nội dung
Tác giả